移動平均モデルとは？
いどうへいきんもでる
移動平均モデルとは、時系列の将来値を過去の誤差項の加重和として表す統計モデルで、時系列分析の基本手法の一つです。
移動平均モデル（いどうへいきんモデル、Moving Average Model、MAモデル）とは、時系列データの現在値を、過去の予測誤差（撹乱項）の線形結合として表現する確率モデルです。
q次の移動平均モデルMA(q)では、現時点の観測値を「定数＋現時点の誤差＋過去q期分の誤差の加重和」として定式化します。ここでいう「誤差」とは、各時点でモデルが説明できなかった残差のことです。
MAモデルが活躍する場面の特徴は次のとおりです。
- 自己相関関数（ACF）がq次でシャープに打ち切れる
- 偏自己相関関数（PACF）は指数的に減衰する
- 定常な時系列に対して適用される
MAモデル単体よりも、ARモデル（自己回帰モデル）と組み合わせたARMAモデル、さらに差分操作を加えたARIMAモデルとして使われることが多いです。ARIMAモデルはBo-Jenkins法として体系化され、経済指標・気象データ・販売予測など幅広い分野の時系列予測に利用されています。
なお「移動平均」という言葉はデータを一定期間ごとに平均する「単純移動平均」とも呼ばれますが、MAモデルはそれとは異なる概念です。両者を混同しないよう注意が必要です。
使い方・例文
「この需要データにはMA(2)モデルが適合した」「ARIMAモデルのMAパラメータを推定する」といった時系列解析の文脈で登場します。
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