決定係数とは？
けっていけいすう
決定係数とは、統計学において回帰モデルがデータのばらつきをどれだけ説明できているかを示す指標で、0から1の値をとります。
決定係数（けっていけいすう）は、英語では「R²（アール二乗）」と表記され、回帰分析の精度を評価するために広く使われる統計指標です。モデルが従属変数（目的変数）の全変動のうち、どれだけの割合を説明できているかを数値化したものです。
値は0から1の範囲をとり、1に近いほどモデルの当てはまりが良いことを意味します。一般に0.7以上であればある程度の説明力があるとされますが、分野によって基準は異なります。計算式は「1 −（残差平方和 ÷ 全変動の平方和）」で表されます。
決定係数には注意すべき点もあります。
- 説明変数を増やすだけで値が上がる性質がある（過学習の危険）
- この問題を補正した「自由度調整済み決定係数」が実務ではよく使われる
- 非線形な関係には単純に適用できないケースもある
- 値が高くても因果関係を保証するものではない
決定係数は機械学習・経済分析・医学研究など幅広い分野で回帰モデルの評価に使われており、データサイエンスの基礎的な概念として重要です。モデルの精度を他者に伝える際のわかりやすい指標として重宝されています。
使い方・例文
「気温と売上の回帰分析を行ったところ、決定係数R²は0.85だったため、気温が売上の変動の85%を説明していると解釈できる」というように使います。
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