弧とは？
こ
弧とは、円や曲線上の2点間を結ぶ曲線の部分のことで、幾何学において円の一部を指す基本的な概念です。
弧（こ）とは、円周上の2点を結んだ曲線部分のことです。英語では arc（アーク）と呼びます。2点によって円は2つの弧に分けられ、短い方を劣弧（れつこ）、長い方を優弧（ゆうこ）といいます。
弧の長さは、円の半径を r、弧に対応する中心角をθ（ラジアン）とすると、弧の長さ = rθ という式で求められます。度数法で中心角がa度の場合は、弧の長さ = 2πr × (a/360) となります。
弧に関連する重要な用語も合わせて理解しておくと便利です。
- 弦（げん）：弧の両端を直線で結んだ線分
- 弧度法：角度をラジアンで表す単位系。1ラジアンは半径と等しい長さの弧に対応する中心角
- 扇形（おうぎがた）：弧と2本の半径で囲まれた図形
- 円弧：弧と同じ意味で使われることが多い
弧の概念は中学・高校の幾何学で学ぶ基礎事項ですが、工学・建築・コンピュータグラフィクスなどでも直線や曲線を設計する際に頻繁に使われます。橋のアーチ構造や時計の針が描く軌跡、地図上の球面距離の計算にも弧の概念が応用されています。
使い方・例文
コンパスで円を描いて2点に印をつけたとき、その2点の間の円周部分がまさに「弧」にあたります。
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