合同とは？
ごうどう
合同とは、2つの図形の形と大きさが完全に等しく、移動・回転・反転によって完全に重ね合わせられる関係のことです。
合同（ごうどう）は、算数・数学における図形の性質の一つで、2つの図形がまったく同じ形・同じ大きさであることを指します。一方を動かして（平行移動・回転移動・対称移動のいずれか、またはその組み合わせ）もう一方に完全に重ね合わせることができるとき、この2つは「合同である」といいます。数学記号では「≅」または「≡」で表します。
三角形の合同条件は特に重要で、次の4つのいずれかが成り立てば2つの三角形は合同と判断できます。
- 3組の辺がすべて等しい（三辺相等、SSS）
- 2組の辺と、その間の角が等しい（二辺夾角相等、SAS）
- 1組の辺と、その両端の角が等しい（一辺両端角相等、ASA）
- 直角三角形の斜辺と他の1辺が等しい（直角三角形の場合の特別条件）
合同は「相似」と混同されやすいですが、相似は形が等しくても大きさが異なる場合を含む概念です。合同の場合は大きさも完全に一致します。合同な図形はすべての対応する辺の長さ・角の大きさが等しくなります。
合同の概念は証明問題の基盤となるほか、建築・製造業における部品の互換性や精密加工の考え方にも通じており、実生活でも広く応用される重要な数学的概念です。
使い方・例文
2枚の三角定規を重ねてぴったり一致するとき、それらは合同であるといい、対応する辺の長さと角の大きさはすべて等しい。
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