切頂二十面体とは？
せっちょうにじゅうめんたい
切頂二十面体とは、正二十面体の各頂点を切り落として作られる多面体で、12枚の正五角形と20枚の正六角形から成るサッカーボール形の立体です。
切頂二十面体は、アルキメデスの多面体（半正多面体）のひとつで、正二十面体の20個の頂点それぞれを均等に切り落とすことで得られる立体です。その結果、もとの三角形の面は正六角形に変わり、頂点の位置には新たに正五角形の面が生まれます。
面の構成は次の通りです。
- 正五角形の面：12枚
- 正六角形の面：20枚
- 頂点の数：60個
- 辺の数：90本
この立体が広く知られているのは、サッカーボールの縫い模様が切頂二十面体の展開図そのものだからです。黒い五角形パネルと白い六角形パネルを組み合わせた古典的なサッカーボールのデザインは、この形状を布で実現したものにあたります。
また化学の分野では、炭素原子60個が同じパターンで結合したフラーレン（C60）の構造がこれに対応しており、バックミンスターフラーレンとも呼ばれます。建築家バックミンスター・フラーが設計したジオデシック・ドームにも類似の多面体構造が使われており、切頂二十面体は理学・工学・デザインをまたぐ重要な形状です。
使い方・例文
サッカーボールの黒白パネルのパターンを説明するとき、また化学でフラーレンC60の分子構造を解説するときに「切頂二十面体」という語が登場します。
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