ベジェ曲線とは？
べじぇきょくせん
ベジェ曲線とは、数学的な制御点を用いて滑らかな曲線を表現する手法で、コンピューターグラフィックスやフォント設計に広く使われています。
ベジェ曲線（Bézier curve）は、フランスの自動車エンジニア、ピエール・ベジェが1960年代に自動車車体の設計に応用したことで広まった、パラメトリック曲線の一種です。数学的には、複数の制御点（コントロールポイント）を使って曲線の形状を定義します。
最も基本的な2次ベジェ曲線は始点・制御点・終点の3点で定義され、3次ベジェ曲線は始点・2つの制御点・終点の4点で定義されます。制御点は曲線上に存在するわけではなく、その位置が曲線の「引っ張られ方」を決定します。数式的にはベルンシュタイン基底関数を用いた補間として表現されます。
ベジェ曲線が広く活用されている分野には以下があります。
- Illustratorなどのベクターグラフィックソフトでのパス描画
- TrueTypeフォントやOpenTypeフォントのアウトライン定義
- CSSアニメーションのイージング関数（ease-in-outなど）
- 3DCGモデリングにおけるスプライン曲線の基礎
- ゲームにおけるキャラクターの移動経路設計
少ない制御点で複雑な曲線を直感的に操作できる点が最大の特長であり、デザイナーと数学・工学の双方に親しまれた表現手段となっています。
使い方・例文
Adobe IllustratorやFigmaでパスツールを使って曲線を描くとき、ドラッグして現れる「ハンドル」がベジェ曲線の制御点に相当し、その操作で曲線の形を調整できます。
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