ブラック・ショールズ方程式とは？
ぶらっく・しょーるずほうていしき
ブラック・ショールズ方程式とは、金融オプションの理論価格を算出するための偏微分方程式で、現代の金融工学の礎となった数理モデルです。
ブラック・ショールズ方程式とは、フィッシャー・ブラックとマイロン・ショールズが1973年に発表した、ヨーロピアンオプションの価格を導く偏微分方程式です。ロバート・マートンも同時期に独立した形で理論を発展させており、ショールズとマートンは1997年にノーベル経済学賞を受賞しています（ブラックは1995年に死去）。
この方程式の核心は、株価の動きをブラウン運動（確率微分方程式）でモデル化し、リスクフリーなポートフォリオを組み合わせることでオプション価格の理論値を求める点にあります。導出されるブラック・ショールズ公式では、オプション価格は以下の変数に依存します。
- 原資産（株式など）の現在価格
- 権利行使価格
- 残存期間
- リスクフリー金利
- 原資産のボラティリティ（価格変動率）
この公式の登場は金融業界に革命をもたらし、オプション取引を理論的に価格付けすることを初めて可能にしました。シカゴ・ボード・オプション取引所（CBOE）の設立と相まって、デリバティブ市場の急拡大を促した歴史的な業績です。一方で、価格変動が正規分布に従うという仮定がブラッククマン事象（極端な値動き）を過小評価するという批判もあり、実務では修正モデルが多く用いられています。
使い方・例文
証券会社のトレーダーが株式オプションの適正価格を算出する際に、ブラック・ショールズ方程式から導かれた公式が標準的なツールとして使われています。
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