フェルマーとは？意味・定義をわかりやすく解説

フェルマーとは？

ふぇるまー

フェルマーとは、17世紀フランスの数学者で、数論に多大な貢献をし「フェルマーの最終定理」などで世界的に知られる人物です。

ピエール・ド・フェルマー（Pierre de Fermat、1607〜1665年）は、フランスのトゥールーズ近郊に生まれた法律家・アマチュア数学者で、近代数論の父とも称される人物である。職業は法律家（議会判事）であったが、数学を生涯の趣味として探求し、数多くの重要な定理と予想を残した。

フェルマーの業績は多岐にわたるが、特に数論と解析学において顕著である。主な功績を以下に示す。

フェルマーの最終定理：「n≧3 のとき xⁿ+yⁿ=zⁿ を満たす正の整数 x, y, z は存在しない」という予想。彼自身は「驚くべき証明を発見したが余白が狭すぎて書けない」と記したまま証明を残さず、1994年にアンドリュー・ワイルズが約350年越しに証明した
フェルマーの小定理：素数論の基礎定理で、暗号理論にも応用される
デカルトと並ぶ解析幾何学の独自開発
確率論：パスカルとの往復書簡が確率論の出発点とされる
微分法の先駆的アイデア：極値を求める「疑似等値法」

フェルマーは生前に論文をほとんど発表せず、書簡や本の余白に書き込む形で数学的発見を残したため、後世の数学者がそれらを解読・証明するという特異な形で数学史に貢献した。

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