ニルス・アビドール・アーベルとは？
にるすあびどーるあーべる
ニルス・アビドール・アーベルは、5次方程式の代数的解法の不可能性を証明したノルウェーの数学者です。
ニルス・アビドール・アーベル（Niels Henrik Abel、1802〜1829年）は、ノルウェーのフィンドー島に生まれた数学者です。わずか26歳で亡くなりましたが、その短い生涯において現代数学に多大な影響を与えた業績を残しました。
最も著名な功績は、5次以上の代数方程式には一般的な代数的解の公式が存在しないことの証明です。2次方程式には解の公式があり、3次・4次にも複雑ながら公式が存在しますが、5次以上についてはルフィニが否定的な議論を試みていたものの完全な証明には至っていませんでした。アーベルは1824年、この不可能性を厳密に証明し、数世紀にわたる数学者たちの探求に決着をつけました。
また、アーベルは楕円関数の理論を独立に発展させ、後にヤコビが同様の結果を発表したことでその業績の重要性が広く認識されました。さらに、群論の発展にも貢献し、「アーベル群（可換群）」という名称は彼に由来します。
アーベルは生前、パリの数学アカデミーに論文を送りましたが、その価値が認められないまま死去しました。死後に業績が再評価され、数学における「アーベル」の名は可換群・アーベル積分・アーベル方程式など多くの概念に冠されています。ノルウェーでは現在も彼を讃えるアーベル賞が設けられています。
使い方・例文
「この方程式はアーベルの定理により代数的な根号の組み合わせでは解けないことが知られている」という形で、代数学の講義や教科書に登場します。
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