トポロジー同値とは？

とぽろじーどうち

一方から他方への同相写像が存在する2つの位相空間の関係で、連続変形で変換可能であることを意味します。

トポロジー同値（同相）とは、2つの位相空間 X と Y の間に連続で逆写像も連続な全単射（同相写像）が存在するとき、XとYは同相であるといい、位相的な性質はすべて一致する。よく知られた例として、コーヒーカップとドーナツ（穴が一つのトーラス）は同相であり、変形によって互いに移り合う。