位相空間とは？

いそうくうかん

集合に開集合の概念を定めた構造で、連続性や収束を抽象的に扱うための枠組みです。

位相空間とは、集合Xとその部分集合族τ（開集合系）の対(X,τ)であって、①空集合とX自身がτに属する、②τの任意の和集合はτに属する、③τの有限個の共通部分はτに属する、という3条件を満たすものをいう。距離空間の一般化であり、連続写像・コンパクト性・連結性などを統一的に扱える。