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キルヒホッフの電流法則とは?

きるひほっふのでんりゅうほうそく

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キルヒホッフの電流法則とは、電気回路のある接続点(節点)に流れ込む電流の総和と流れ出る電流の総和が等しいという法則です。

キルヒホッフの電流法則(Kirchhoff's Current Law、略称KCL)は、ドイツ物理学グスタフ・キルヒホッフが1845年に発表した電気回路に関する基本法則のひとつです。「節点(ノード)に流れ込む電流の総和はゼロになる」と表現することもでき、これは電荷の保存則を回路に適用したものです。

法則の内容を具体的に述べると、回路中のある節点(複数の導線が接続する点)において、その節点に向かって流れ込むすべての電流の和と、節点から流れ出るすべての電流の和は必ず等しくなります。数式では∑I_in = ∑I_out または∑I = 0(流入を正・流出を負と定義した場合)と表されます。

この法則が成立する理由は、節点に電荷が蓄積されないという電荷保存の原理に基づいています。電子は節点に留まることなく、流れ込んだ分だけ必ず流れ出るためです。

キルヒホッフの電圧法則(KVL)と合わせて「キルヒホッフの法則」と総称されており、これらは電気回路解析の最も基本的なツールです。複雑な電気回路において未知の電流や電圧を求める際に、連立方程式を立てるための基礎として不可欠であり、電子工学・電気工学の設計・解析の現場で日常的に使用されています。

使い方・例文

三叉路のような節点に3本の電線がつながっており、2本から合計10アンペアが流れ込んでいるとき、残りの1本からは必ず10アンペアが流れ出ていることをキルヒホッフの電流法則は保証します。

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