カルマンフィルタとは？
かるまんふぃるた
カルマンフィルタとは、ノイズを含む観測データから対象の状態を確率的に推定する、制御工学・信号処理の基本アルゴリズムです。
カルマンフィルタ（Kalman filter）とは、1960年にルドルフ・カルマン（Rudolf E. Kálmán）が発表した、線形動的システムの状態を逐次的に推定するアルゴリズムです。センサーなどの観測値には必ずノイズ（誤差）が含まれますが、カルマンフィルタはシステムの数学的モデルと観測データを組み合わせることで、真の状態の最適推定値を計算します。
カルマンフィルタは「予測」と「更新」の2ステップを繰り返すことで機能します。
- 予測ステップ：システムモデル（運動方程式など）に基づいて、次の時刻における状態と誤差共分散を予測する。
- 更新ステップ：新しい観測値が得られたら、予測値と観測値の差（イノベーション）を使ってカルマンゲインを計算し、推定値を修正する。
数学的には、線形ガウスモデルのもとで最小二乗誤差（MMSE）の意味において最適な推定量であることが証明されています。非線形システムへの拡張として、拡張カルマンフィルタ（EKF）や無香料カルマンフィルタ（UKF）も広く使われています。
応用分野は非常に広く、GPS・慣性航法装置を組み合わせた航法システム、自動運転車の自己位置推定、ロケット・人工衛星の軌道計算、株価・経済指標の時系列分析、ロボットのセンサーフュージョンなど、現代技術の多くの場面で中核的な役割を果たしています。
使い方・例文
スマートフォンのGPSとジャイロセンサーを組み合わせてスムーズな位置情報を出力する処理や、自動運転車の自己位置推定にカルマンフィルタが使われています。
この用語をシェア
最終更新: