アラン・ベーカーとは？
あらんべーかー
アラン・ベーカーは超越数論の分野で対数の線形形式の下限評価に関する画期的な定理を証明したイギリスの数学者です。
アラン・ベーカー（Alan Baker、1939〜2018）はイギリス出身の数学者で、ケンブリッジ大学に長年在籍しました。専門は超越数論であり、代数的数の対数に関する研究で国際的に高い評価を得ました。
彼の最大の業績は、代数的数の対数の線形形式の有効な下限評価の確立です。これは「ゲルフォント・シュナイダーの定理」をより強力・有効な形に発展させたもので、整数論における不定方程式の解の個数や大きさを具体的に評価するために使われます。たとえば、整数係数のべき乗型の不定方程式（チューリング型方程式）の解を効果的に探す際にこの理論が威力を発揮します。
ベーカーの定理が応用された代表例として、楕円曲線上の整数点の有効な決定や、ガウス整数の類数問題への応用が挙げられます。1970年にはフィールズ賞を受賞し、超越数論における業績が数学の最高峰として認められました。晩年まで研究・教育に携わり、多くの後進を育てたことでも知られています。
使い方・例文
「ベーカーの定理を用いると、特定のディオファントス方程式の解の範囲を有限個に絞り込むことができる」という文脈で整数論の研究論文に登場します。
この用語をシェア
最終更新: