Bスプラインとは？
びーすぷらいん
Bスプラインとは、複数の制御点を使って滑らかな曲線や曲面を柔軟に表現するための数学的手法です。
Bスプライン（B-spline、Basis spline）は、区分多項式（スプライン）の一種で、複数の制御点と基底関数の組み合わせによって滑らかな曲線・曲面を表現する手法です。コンピューターグラフィックスやCAD（コンピュータ支援設計）分野で広く用いられています。
Bスプラインの大きな特徴は、制御点の局所的な変更が曲線全体ではなく一部分にしか影響しない「局所制御性」にあります。また、次数（degree）とノットベクトルという設定によって曲線の滑らかさと柔軟性を調整できます。主な特性は以下のとおりです。
- 制御点の凸包に曲線が収まる（凸包性）
- 制御点を動かしても曲線は必ず制御点を通るとは限らない
- 次数を上げることで曲線がより滑らかになる
- ノットを重ねることで曲線の連続性を下げ、角を作ることができる
Bスプラインを拡張したNURBS（非均一有理Bスプライン）は、自動車・航空機の車体設計や映画のCGキャラクター造形など、高精度の形状設計が求められる場面で標準的に使われています。ベジェ曲線もBスプラインの特殊なケースと見なすことができ、互いに密接な関係を持ちます。
数値解析や有限要素法にも応用される重要な数学的ツールです。
使い方・例文
BlenderやMaya などの3DCGソフトウェアでキャラクターの体の輪郭を滑らかに作るとき、Bスプライン（またはNURBS）を使って制御点を動かすことで直感的に形を整えられます。
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