誤差伝播とは？
ごさでんぱ
測定値や計算に含まれる不確かさが、数式を通じて最終結果の誤差にどのように伝わるかを評価する方法です。
誤差伝播（error propagation）とは、物理量の測定には必ず不確かさ（誤差）が伴うため、それらを組み合わせた計算結果にどれだけの誤差が生じるかを定量的に求める手続きです。実験科学や工学において精度を管理する上で不可欠な概念です。
最もよく用いられるのはテイラー展開に基づく線形誤差伝播の式で、関数 f(x, y, ...) に対し各変数の偏微分と各変数の不確かさを組み合わせて合成不確かさを算出します。変数が互いに独立な場合、合成不確かさは各偏微分×不確かさの二乗和の平方根として表されます。
具体的な例として、面積 S = L × W の計算を考えると、長さ L と幅 W それぞれの測定誤差が面積の誤差に寄与し、その割合（相対誤差）は足し合わせで推定できます。
誤差伝播は次のような場面で重要です。
- 実験データから物理定数を求めるとき
- 機械部品の寸法公差が組み立て後の精度に与える影響の評価
- 化学分析における試薬濃度の不確かさが最終値に及ぼす影響
使い方・例文
振り子の周期から重力加速度を求める実験で、長さと時間の測定誤差が最終的な重力加速度の不確かさにどう反映されるかを評価するときに誤差伝播の計算が使われます。
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