伊藤清とは？
いとうきよし
伊藤清は20世紀の日本の数学者で、確率微分方程式と確率積分（伊藤積分）の理論を確立し、現代確率論と金融数学の基礎を作った世界的な数学者です。
伊藤清（いとう きよし、1915〜2008年）は日本の確率論学者であり、確率微分方程式と伊藤積分（確率積分）の理論を創始したことで世界的に知られます。京都大学数理解析研究所に長く在籍し、コーネル大学やスタンフォード大学でも研究・教育に従事しました。
伊藤の最大の業績は1944年に発表した伊藤積分の定式化です。ブラウン運動のような経路が至る所で微分不可能な確率過程に対して、通常の微積分では扱えない積分を厳密に定義しました。さらに、確率微分方程式の解として確率過程を記述する統一的な枠組みを構築し、伊藤の公式（伊藤の補題）と呼ばれる変数変換公式を確立しました。
伊藤の理論が持つ応用範囲は極めて広く、特に次の分野で中核的な役割を果たしています。
- 金融工学：ブラック＝ショールズ方程式は伊藤の補題を用いて導出される
- 物理学：量子力学・統計力学における確率過程の解析
- 工学：制御理論・信号処理における確率システムの設計
- 生物学・経済学：不確実性を含む動的システムのモデリング
2006年にはカール・フリードリヒ・ガウス賞を受賞し、数学の応用に対する最高水準の業績として国際的に認められました。「伊藤微積分」という言葉が数学・金融の教科書に世界標準として記載されており、日本人数学者の中でも特に世界的な影響力を持つ業績として評価されています。
使い方・例文
株価の変動をモデル化するブラック＝ショールズ式のデリバティブ価格計算に伊藤の補題が使われており、金融工学の教科書では必ず伊藤清の名前が登場します。
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