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キャリーとは?

きゃりー

数の加算において、下位の桁から上位の桁へと繰り上がる数値のことを指す算術用語です。

キャリー(carry)とは、加算(足し算)において、ある桁の計算結果が基数(十進法では10)以上になった場合に、その超過分を上位の桁へ繰り上げる操作、またはその繰り上げられた値のことです。日本語では「繰り上がり」とも呼ばれます。

例えば十進法で「9+5」を計算すると結果は14です。このとき「4」が現在の桁に残り、「1」が上位の桁へキャリーとして伝わります。この仕組みは十進法だけでなく、コンピューターが使う二進法(2進数)でも同様に機能します。

コンピューターの算術処理においてキャリーは非常に重要な概念です。

  • CPU内部の加算器(ALU)はキャリーを伝播させながら複数ビットの加算を行う。
  • フラグレジスタには「キャリーフラグ(CF)」があり、演算後に桁あふれが起きたかどうかを記録する。
  • 多倍長整数(大きな数値)の演算でも、桁ごとにキャリーを引き継ぎながら計算する。

また、トランプゲームやポーカーの文脈では「キャリー」が別の意味(他の選手を援助すること)で使われることもありますが、算術・コンピュータ科学の文脈では繰り上がりを意味します。小学校で学ぶ筆算の「繰り上がり」も、このキャリーの概念そのものです。

使い方・例文

筆算で「38+47」を計算するとき、一の位で「8+7=15」となり、「5」を一の位に書いて「1」を十の位へキャリーとして繰り上げる場面がわかりやすい例です。

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