論理積とは？
ろんりせき
論理積とは、二つの命題が両方とも真のときにのみ真となる論理演算のことで、ANDとも呼ばれます。
論理積（ろんりせき）とは、二つの命題PとQに対して「PかつQ」を意味する論理演算です。英語ではAND演算とも呼ばれ、記号では「∧」（論理積記号）や「&&」（プログラミング言語）で表されます。
- P=真、Q=真 → P∧Q=真
- P=真、Q=偽 → P∧Q=偽
- P=偽、Q=真 → P∧Q=偽
- P=偽、Q=偽 → P∧Q=偽
論理積はブール代数・集合論・デジタル回路・プログラミングなど幅広い分野で使われます。集合論では「積集合（共通部分）」に対応し、A∩Bは「AかつB」に属する要素の集合を意味します。デジタル回路ではANDゲートとして実装され、二つの入力信号が両方High（1）のときだけ出力がHighとなります。
論理積に関連する主な演算として、論理和（OR：どちらか一方が真なら真）・否定（NOT：真偽を反転）・論理否定積（NAND）などがあります。論理積は命題論理や述語論理の基本的な結合子の一つであり、数学・情報科学・哲学の論理学で基礎的な概念として扱われます。
使い方・例文
プログラミングで「ユーザーがログイン済みかつ管理者権限を持っている場合に処理を実行する」という条件分岐を書くとき、論理積（AND）演算が使われます。
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