二階論理とは？
にかいろんり
個体変数だけでなく述語変数や関数変数にも量化子を適用できる論理体系です。
二階論理（second-order logic）とは、一階論理を拡張し、個体変数だけでなく述語変数や関数変数にも全称・存在量化子を適用できる論理体系のことである。「すべての述語 P について…」のような表現が可能となり、自然数論の完全な公理化（ペアノ算術の二階版）など一階論理では不可能な表現を許す。ただし一階論理の完全性定理に相当するものが成立せず、計算論的に扱いにくい側面がある。
使い方・例文
二階ペアノ算術では「数学的帰納法の原理」を述語変数への量化として表現でき、一階算術より強い表現力を持つ。
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