一階論理とは？

いっかいろんり

個体変数のみに量化子を適用する述語論理の体系で、数学の大部分を表現できます。

一階論理（一階述語論理、first-order logic）とは、量化子（∀、∃）を個体変数にのみ適用し、述語や関数そのものには量化しない論理体系のことである。ゲーデルの完全性定理が成立し、コンパクト性定理も成り立つ。数学の大部分はこの体系で形式化でき、ZF 集合論も一階論理で記述される。二階論理では述語変数への量化も許す点で異なる。