モースとは？
もーす
モースは、トポロジーと解析を結びつける「モース理論」を創始した20世紀アメリカの数学者です。
マーストン・モース（Marston Morse、1892〜1977年）は、アメリカの数学者です。ハーバード大学で学び、後にプリンストン高等研究所の終身教授として研究を続けました。
モースの最大の業績は、モース理論（Morse theory）の創始です。モース理論とは、多様体上の実数値関数（モース関数）の臨界点（関数の微分がゼロになる点）の情報を使って、その多様体のトポロジー（形状的性質）を解析する理論です。
直感的に言えば、山や谷のような「地形の高低差」から「その地形全体の形」を読み取る方法と言えます。具体的には以下のような概念を扱います。
- 臨界点の指数（関数が極小・鞍点・極大か）
- モース不等式（臨界点の個数とトポロジー不変量の関係）
- CW複体の構成
モース理論は後に、アティヤ・シンガー指数定理やウィッテンによる量子力学的解釈（「ウィッテンのモース理論」）へと発展し、現代数学・理論物理学の重要な道具となっています。また、応用数学・データ解析の文脈でも「位相的データ解析（TDA）」の基盤として注目されています。数学の分析と幾何学を深くつなぐパイオニアです。
使い方・例文
「曲面のトポロジーを調べるためにモース関数の臨界点を数える」という形で、位相幾何学や微分幾何学の授業・研究で登場します。
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