ニールス・アーベルとは？
にーるすあーべる
ニールス・ヘンリク・アーベルは19世紀ノルウェーの数学者で、5次方程式の代数的解法が存在しないことを証明し、群論の発展に多大な貢献をした天才です。
ニールス・ヘンリク・アーベル（Niels Henrik Abel、1802〜1829年）は、ノルウェー出身の数学者です。わずか26歳で夭折しましたが、その短い生涯に数学史に残る重要な業績を打ち立てました。
アーベルの最大の功績は、5次方程式の一般解が代数的に存在しないことの証明です。2次・3次・4次方程式には四則演算と累乗・根号を組み合わせた一般解（公式）が存在しますが、5次以上の方程式にはそのような公式が存在しないことを、アーベルは厳密に示しました（1824年頃）。これは「アーベル＝ルフィニの定理」とも呼ばれます。
また、アーベルはアーベル群（可換群）という概念でも名を残しています。群の演算が交換法則を満たす場合をアーベル群と呼び、現代代数学・群論の基礎的な概念となっています。さらに楕円積分・楕円関数の研究でも先駆的な業績を残し、後の数学者に大きな影響を与えました。
生前はその才能が十分に認められず、極貧の中で肺結核のために亡くなりましたが、死後に業績が再評価され、現在ではノルウェーの国民的英雄として称えられています。ノルウェー政府は数学のノーベル賞ともいわれるアーベル賞を設け、毎年優れた数学者に贈っています。
使い方・例文
大学数学の代数学や群論の授業で「アーベル群」という用語として登場するほか、「5次方程式の解法不可能性」の証明者として数学史の文脈でも紹介されます。
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