スメールとは？
すめーる
スメールとは、アメリカの数学者スティーヴン・スメール（1930〜）のことで、位相幾何学や力学系の研究で20世紀数学に革命をもたらした人物です。
スティーヴン・スメール（Stephen Smale）は、1930年にアメリカ・ミシガン州フリントに生まれた数学者で、位相幾何学・大域解析学・力学系理論の分野で20世紀最大級の業績を残しました。ミシガン大学で博士号を取得後、カリフォルニア大学バークレー校などで長年教鞭を執りました。
スメールの代表的な業績として、まず高次元のポアンカレ予想の証明が挙げられます。「5次元以上のホモトピー球面は標準球面と同相である」という命題をモース理論を用いて証明し、1966年のフィールズ賞受賞につながりました。なお、この証明はリオデジャネイロのビーチで行われたとされる逸話でも知られています。
また、スメールのホースシュー写像はカオス理論の発展に欠かせない概念で、決定論的なシステムがいかに複雑なカオス的挙動を示すかを幾何学的に示した先駆的な成果です。力学系の大域的な研究においても独自の枠組みを構築し、後の研究者に大きな影響を与えました。
さらに晩年は計算複雑性理論にも取り組み、「スメール予想」として知られる問題群を提起するなど、その活動領域は純粋数学から応用数学まで多岐にわたります。
使い方・例文
カオス理論の入門書でスメールのホースシュー写像が「複雑な軌道が生まれる仕組み」の例として紹介されることがあります。
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