離散フーリエ変換とは？
りさんふーりえへんかん
有限の離散データ列を、周波数成分の離散的な複素数列に変換する変換のことです。
離散フーリエ変換（DFT）とは、N個の複素数からなる有限列 {x₀,…,x_{N-1}} を X_k = Σ x_n e^(-2πi kn/N) (k=0,…,N-1) で定義される周波数領域の複素数列に変換する演算である。FFT（高速フーリエ変換）はDFTを O(N log N) で計算するアルゴリズムであり、デジタル音声処理・通信・画像圧縮などに不可欠である。
使い方・例文
音声ファイルをDFTで解析すると各周波数成分の強さが求まり、楽器の音色を特徴づける倍音構造をスペクトルとして可視化できる。
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