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指数関数の複素拡張とは?

しすうかんすうのふくそかくちょう

実数指数関数を複素数に拡張したもの。オイラーの公式が成立する。

e^z=e^x(cosy+isiny)として定義され・オイラーの公式e^(iθ)=cosθ+isinθが成立する。周期2πiの周期関数になる。

使い方・例文

オイラーの公式からe^(iπ)+1=0というオイラーの等式が導かれ・数学の最も美しい式の一つとされる。

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