ブートストラップ法とは？
ぶーとすとらっぷほう
ブートストラップ法とは、手元のデータから繰り返し再標本化を行い、推定量の分布や信頼区間をコンピュータで数値的に近似するリサンプリング手法です。
ブートストラップ法は、1979年にブラッドリー・エフロンが提案したリサンプリング（再標本化）に基づく統計的手法です。理論的な分布の仮定が難しい場合や標本サイズが小さい場合でも、推定量の標準誤差や信頼区間を実際のデータだけから推定できる点が最大の特徴です。
仕組みとしては、元の標本（サイズn）から復元抽出でn個のデータを引き直してブートストラップ標本を作り、その標本に対して統計量（平均・中央値・相関係数など）を計算します。この操作を数百〜数千回繰り返して得た統計量の分布が、母集団における推定量の分布の近似となります。
主な用途は以下のとおりです。
- 信頼区間の構成（パーセンタイル法・BCa法など）
- 推定量の標準誤差の算出
- 仮説検定（置換検定との組み合わせ）
- 機械学習のアンサンブル（バギング）
注意点として、ブートストラップ法は元の標本が母集団をある程度代表していることを前提とします。極端に小さな標本や分布の裾が重い場合、近似精度が低下することがあります。それでも、正規分布の仮定が成り立たない場面や複雑な推定量の分布を求める場面で非常に強力な手法です。
使い方・例文
ある調査で得られた50人の収入データから中央値の95%信頼区間を求めるとき、ブートストラップ法で数千回の再標本化を行い区間を推定するといった使い方がされます。
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