ケーリー-ハミルトンの定理とは？
けーりーはみるとんのていり
ケーリー-ハミルトンの定理とは、n×n正方行列Aの特性多項式 p(λ)=det(λI-A) に対して、p(A)=O（零行列）が成り立つという定理である。つまり行列自身を特性多項式に代入するとゼロ行列になる。この定理を用いると、行列の高べき乗や逆行列を低次の式で表すことができ、行列の計算を大幅に簡略化できる。
使い方・例文
2×2行列 A=[[1,2],[3,4]] の特性多項式は λ²-5λ-2 であり、ケーリー-ハミルトンの定理から A²-5A-2I=O が成り立つことが確認できる。
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