マイケル・フランシス・アティヤとは？
まいけるふらんしすあてぃや
マイケル・フランシス・アティヤはイギリスの数学者で、幾何学・トポロジー・数理物理学にまたがる「アティヤ＝シンガーの指数定理」を証明し、フィールズ賞とアーベル賞の両方を受賞した人物です。
マイケル・フランシス・アティヤ（1929〜2019年）は、イギリス・ロンドン生まれの数学者です。レバノン系の父を持ち、幼少期を中東で過ごした後にケンブリッジ大学で数学を修めました。代数的位相幾何学・微分幾何学・数理物理学を横断する業績で知られ、現代数学の中心的人物の一人です。
アティヤの最大の業績は、イサドール・シンガーとともに証明したアティヤ＝シンガーの指数定理（1963年発表）です。この定理は、偏微分方程式の「解析的指数」と、その方程式が定義された多様体の「位相的指数」が等しいことを示すもので、解析学・位相幾何学・微分幾何学をひとつの定理で結びつけた20世紀数学の金字塔です。
この定理の応用範囲は広く、次のような分野に影響を与えています。
- 量子場理論・ゲージ理論における物理的対称性の解析
- スピン幾何学・ディラック方程式の数学的定式化
- K理論（代数的位相幾何学の一分野）の発展
- 弦理論と数学の接続
アティヤは1966年にフィールズ賞、2004年にアーベル賞を受賞しており、数学界の最高栄誉を両方手にした数少ない数学者の一人です。晩年も活発に研究・講演活動を続け、2019年に89歳で逝去しました。
使い方・例文
「現代数学の講義でアティヤ＝シンガーの指数定理を学ぶ際、数学と物理学の深いつながりを示す定理の代表例として取り上げられます。」
この用語をシェア
最終更新: