マエカワの定理とは？
まえかわのていり
「定理」の用語まとめを見るマエカワの定理とは、折り紙の1点に集まる山折りと谷折りの数が必ず2だけ異なるという数学的定理です。
マエカワの定理（前川の定理、Maekawa's Theorem）は、折り紙数学（オリガミ数学）の基本定理の一つです。平らに折り畳める折り紙において、任意の頂点（折り線の交点）に集まる山折り（Mountain Fold）の数と谷折り（Valley Fold）の数は、必ずちょうど2だけ異なる、という命題を表します。
数式で表すと、頂点に集まる山折りの数をM、谷折りの数をVとしたとき、|M − V| = 2 が常に成立します。つまりMとVのどちらかが他方より2大きいか小さいかのどちらかであり、差が0や4になることはありません。
この定理は日本の折り紙研究家・前川淳によって提唱・証明されたとされており、折り紙の幾何学的な制約を明らかにした重要な結果です。コンピュータで折り紙を設計するアルゴリズムや、折り紙可能性（flat-foldability）の判定にも活用されています。
関連する定理として、角の周りの折り目が交互に山折り・谷折りになるという「川崎の定理」（角度の総和条件）とセットで語られることが多く、両定理を合わせることで平折り可能な折り紙の条件を厳密に定義できます。材料工学・宇宙工学などでも折りたたみ構造の設計に応用されています。
使い方・例文
折り紙の折り図を設計する際や、コンピュータで折り紙シミュレーションを行う研究の場面で、マエカワの定理が折り畳み可能性の確認に使われます。
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