フィックの第二法則とは？
ふぃっくのだいにほうそく
「法則」の用語まとめを見るフィックの第二法則とは、物質の濃度が時間とともにどのように変化するかを記述する拡散方程式で、非定常状態の拡散現象を扱います。
フィックの第二法則は、1855年にドイツの生理学者アドルフ・フィックが提唱した拡散理論の一部です。第一法則が定常状態での濃度勾配と拡散フラックスの関係を表すのに対し、第二法則は濃度が時間とともに変化する非定常（過渡）状態の拡散を記述します。
数学的には「濃度の時間変化率は、濃度の空間的な二階微分（ラプラシアン）に拡散係数をかけたものに等しい」という偏微分方程式で表されます。一次元の場合、∂C/∂t = D ∂²C/∂x² と書かれ、C は濃度、t は時間、x は位置、D は拡散係数を表します。
この式が示すのは、濃度が空間的に凸（山型）の箇所では時間とともに濃度が下がり、凹（谷型）の箇所では上がるという直感的な現象です。拡散係数 D は物質の種類や温度・媒体によって変わり、系がどれほど速く均一化するかを決める重要なパラメーターです。
応用範囲は非常に広く、以下の分野で用いられます。
- 金属や半導体への不純物拡散（ドーピング）
- 薬物の体内組織への浸透
- 大気・海洋における汚染物質の広がり
- 膜分離や食品加工プロセスの設計
熱伝導方程式と同形であるため、解法も共通しており、物理・化学・生物・工学の広い分野で基礎方程式として使われています。
使い方・例文
半導体製造でシリコン基板にリンなどの不純物をドープする際、フィックの第二法則を用いて濃度プロファイルの時間変化を計算し、加熱時間や温度を設計します。
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