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シュワルツシルト半径とは?

しゅわるつしるとはんけい

シュワルツシルト半径とは、天体がブラックホールになるために必要な臨界的な大きさ(半径)を示す物理量です。

シュワルツシルト半径(Schwarzschild radius)とは、一般相対性理論に基づいて導かれる、ある質量の天体がブラックホールを形成するための「事象の地平面」の半径を意味します。ドイツ物理学者カール・シュワルツシルトが、アインシュタイン方程式の最初の厳密解を導いた際に示した概念です。

質量 M の天体のシュワルツシルト半径 rs は、重力定数 G、光速 c を用いて rs = 2GM/c² と表されます。天体の実際の半径がこの値より小さくなると、脱出速度が光速を超えてしまい、光を含めていかなるものもその内部から外部へ抜け出せなくなります。この境界が「事象の地平面(イベント・ホライズン)」です。

具体的な目安として、

  • 太陽のシュワルツシルト半径は約3キロメートル
  • 地球のシュワルツシルト半径は約9ミリメートル
  • 超大質量ブラックホールでは数億キロメートルに達することもある

通常の星や惑星は実際の半径がシュワルツシルト半径よりはるかに大きいためブラックホールにはなりませんが、大質量星が一生を終えて重力崩壊すると、その半径がシュワルツシルト半径を下回りブラックホールが誕生します。現代天文学・相対論の基本概念として広く利用されています。

使い方・例文

「太陽をシュワルツシルト半径(約3km)まで圧縮するとブラックホールになる」という説明で、宇宙科学の解説書や授業でよく登場します。ブラックホールの大きさを比較する際の基準値としても用いられます。

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