ウィルコクソン符号順位検定とは？
うぃるこくそんふごうじゅんいけんてい
ウィルコクソン符号順位検定とは、対応のある2群の差を順位に基づいて検定するノンパラメトリック統計手法です。
ウィルコクソン符号順位検定（Wilcoxon signed-rank test）は、1945年に統計学者フランク・ウィルコクソンが提案した検定法です。対応のある2つの標本（同一対象の前後比較など）について、差が統計的に有意かどうかを評価します。
通常の対応t検定が正規分布を前提とするのに対し、この検定はデータが正規分布に従わない場合や標本数が少ない場合にも適用できるノンパラメトリック検定です。手順としては、まず各ペアの差を計算し、差がゼロのデータを除外します。次に差の絶対値を小さい順に順位付けし、元の差の符号を付与します。正の順位和と負の順位和を比較し、検定統計量Tを算出して有意差を判定します。
この手法の特徴として以下が挙げられます。
- 外れ値の影響を受けにくい頑健な検定
- データの正規性を仮定しない
- 小標本でも使用可能
- 差の方向と大きさの両方を考慮する
医学・心理学・生物学など、治療前後の比較や学習効果の測定に広く用いられており、正規分布の仮定が成立しない場面での代替手法として重要な役割を果たしています。
使い方・例文
同一患者群に治療を施す前後の血圧を測定し、治療効果が有意かどうかをウィルコクソン符号順位検定で確認する場面で使われます。
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