グラフ理論とは？
ぐらふりろん
グラフ理論とは、頂点（ノード）と辺（エッジ）からなる「グラフ」という数学的構造を研究する離散数学の一分野です。
グラフ理論は、ものとものの「つながり」を抽象化して分析する数学の分野です。ここでいう「グラフ」とは棒グラフや折れ線グラフではなく、頂点（vertex）の集合と、頂点同士を結ぶ辺（edge）の集合で構成される数学的な構造体を指します。
グラフには様々な種類があります。
- 無向グラフ：辺に向きがない（友達関係など）
- 有向グラフ（ダイグラフ）：辺に向きがある（Webページのリンクなど）
- 重み付きグラフ：辺に距離やコストなどの重みがある（地図の道路網など）
- 二部グラフ：頂点を二組に分けられる構造（マッチングの分析に使用）
グラフ理論の起源は18世紀のオイラーによる「ケーニヒスベルクの橋の問題」とされています。主要な研究テーマには、最短経路問題・最大フロー問題・彩色問題・ハミルトン路・オイラー路などがあります。
現代のコンピュータサイエンスとの親和性が非常に高く、SNSの友人関係ネットワーク・インターネットのルーティング・カーナビの経路探索・物流の最適化など、実生活の多くの問題がグラフとしてモデル化されています。
使い方・例文
カーナビで「最短ルートを検索する」場面では、道路網を重み付きグラフとしてモデル化し、ダイクストラ法などのグラフアルゴリズムが内部で動いています。
この用語をシェア
最終更新: